Rođena na simboličan datum, 8. marta 1839. godine, u Šelbivilu u američkoj državi Ilinois. Kako je bila deo američkog visokog staleža onog vremena, od nje kao žene nije se očekivalo da radi i privređuje, a posebno ne da se bavi izumiteljskim poslovima. Ipak, prerana smrt njenog muža Vilijama, Džozefinu je krajem sedamdesetih godina 19. veka ostavila u novčanim problemima. Tako je i došla na ideju da sebi olakša kućne poslove i uštedi na vremenu, kako bi se mogla posvetiti poslovima od kojih bi privređivala. Naime, Džozefina je tada naumila da, oslanjajući se na već postojeći patent Džoela Hatona iz 1850. godine, patentira moderniju i napredniju verziju mašine za pranje posuđa.
Budući da Hatonova mašina nije u znatnoj meri olakšavala pranje suđa, jer se sastojala od drvenog korita u kom su se slagali sudovi, a na koje se slivala voda iz pumpe koja se morala pokretati ručno, Kokranova je, nakon četiri godine predanog rada, patentirala krajem 1886. novu mašinu.
Zamislila ju je kao mašinu od bakarnog kazana, a unutar kazana sa nekoliko metalnih mreža napravljenih za odlaganje posuđa. Motor je pokretao mašinu, a voda sa sapunicom ulazila je pod pritiskom. Ovo je bila istinski glomazna mašina pa tako prvih nekoliko godina nije nailazila na oduševljenje potencijalnih korisnika. Ipak, 1893. Džozefina je ovu mašinu dala za postavku Svetske izložbe u Čikagu. Tako se pokrenuo jedan unosan biznis. Kokranova je pokrenula kompaniju „Cochrane washing machine company“, koja je krenula u masovnu proizvodnju njenog izuma i to za potrebe velikih restorana i hotela. Nakon što je u avgustu 1913. godine Džozefina Kokran preminula, njena firma preimenovana je u „Kitchen aid“, a prodaja se nastavila istim tempom.
Kokranova je napravila istorijski korak prema onome što će tokom šezdesetih godina prošlog veka postati pravi pravcati trend. Ekspanzija mašina za suđe, koje su pravljene za porodičnu upotrebu, ima svoj koren upravo u izumu ove inventivne Amerikanke iz visokog društva. Tako je Kokranova nesvesno upisala sebe u istoriju žena koje su drugim ženama vidno olakšale život.
