Verovali ili ne, još u 3. veku pre nove ere, dok je većina sveta živela bez ikakvog pojma o veličini planete na kojoj žive, jedan čovek je uspeo da izmeri obim Zemlje uz pomoć štapa, bunara i sunca! Njegovo ime je Eratosten, a njegova metoda ostaje zapanjujuće precizna čak i za današnje standarde.
Iako danas to zvuči kao nešto što se uči u prvom razredu osnovne škole, ideja da je Zemlja okrugla bila je dobro poznata još u antičko doba. Još od 5. veka pre nove ere, grčki filozofi su prihvatili sferni oblik planete, ali niko do tada nije znao koliko je tačno velika. A onda je na scenu stupio Eratosten, grčki matematičar, geograf, astronom i pesnik, koji je živeo u Aleksandriji.
Njegova najpoznatija zasluga svakako je merenje obima Zemlje – poduhvat koji je u to vreme bio prava naučna revolucija. Ono što danas deluje kao logičan eksperiment, tada je bilo zapanjujuće otkriće koje je pokazalo moć ljudskog uma i primene znanja u praksi.
Tajna bunara u Sijeni (današnjem Asuanu)
Ključ Eratostenovog otkrića leži u jednom neobičnom fenomenu. Čuo je priču o bunaru u Sijeni, gradu na jugu Egipta (današnji Asuan), gde se svakog 21. juna, na dan letnje dugodnevnice, Sunčeva svetlost spuštala direktno na dno bunara, bez ikakvog odsjaja ili senke. Drugim rečima, Sunce je u tom trenutku bilo tačno iznad glave posmatrača.
Eratosten je odmah prepoznao potencijal ove informacije. Postavio je ključno pitanje: “Ako u Sijeni sunce u podne nema senku, kakva je situacija u Aleksandriji, gde ja živim?”
Eksperiment u Aleksandriji – štap, senka i geometrija
Na dan letnje dugodnevnice, Eratosten je uzeo jednostavan štap i postavio ga vertikalno u zemlju u Aleksandriji, severno od Sijene. Ono što je video promenilo je sve – štap je bacao senku. To je značilo da sunce u Aleksandriji nije bilo tačno iznad glave, već pod određenim uglom.
Pažljivim merenjem, Eratosten je ustanovio da je ugao senke iznosio 7,2 stepena. Taj broj nije slučajan. Ako uzmemo u obzir da je pun krug 360 stepeni, 7,2 stepena predstavlja tačno 1/50 tog kruga.
Kako je izračunao obim Zemlje?
Eratosten je već znao razdaljinu između Sijene i Aleksandrije – otprilike 5.000 stadija (stadi je antička mera za dužinu, koja se razlikovala u zavisnosti od regiona, ali se danas najčešće prevodi kao 157,5 metara). Dakle, ako razdaljina između ova dva grada predstavlja 1/50 obima Zemlje, onda je cela planeta 50 puta veća od te udaljenosti.
Jednostavna matematika dovela ga je do sledećeg proračuna:
5.000 stadija × 50 = 250.000 stadija
Pretvaranjem ove mere u moderne jedinice, obim Zemlje koji je Eratosten izračunao iznosi između 39.375 i 46.620 kilometara (zavisno od tačne dužine jednog stadija). Današnja nauka meri obim planete na 40.075 kilometara. Neverovatno je koliko se njegovo merenje, bez satelita, teleskopa i savremenih instrumenata, približilo stvarnom obimu.
Čemu nas uči Eratostenov podvig?
Priča o Eratostenu nije samo priča o geometriji i Suncu, već o genijalnosti ljudskog uma. Njegova metoda je pokazala kako se uz malo logike, posmatranja i preciznog merenja mogu doneti veliki zaključci o svetu. Bez modernih alata, Eratosten je uz pomoć štapa, bunara i znanja o uglovima izveo jedno od najvažnijih merenja u istoriji čovečanstva.
Izvršio samoubistvo jer nije mogao da čita
Među drugim otkrićima Eratosten je smislio metod za izdvajanje prostih među prirodnim brojevima (poznat kao Eratostenovo sito). Dobio je poboljšanu vrednost za nagnutost ekliptike (nagib Zemljine ose), i izradio prvu mapu sveta zasnovanu na meridijanima geografske dužine i paralelama geografske širine. U starosti je oslepeo i, zato što više nije mogao da čita, izvršio samoubistvo.
Njegovo otkriće je potvrdilo da je znanje dostupno svakome ko zna kako da posmatra svet oko sebe i postavi prava pitanja. Danas, sa svim modernim tehnologijama koje imamo, teško je zamisliti da je sve to počelo sa senkom štapa.
Eratostenovo nasleđe
Danas, njegovo ime nosi niz naučnih institucija, kao i krateri na Mesecu, a njegova metoda i dalje se koristi u školama širom sveta kao klasičan primer kako logika i nauka mogu da dovedu do velikih otkrića. Ono što je nekada delovalo kao magija, danas je osnovna lekcija iz matematike i geografije.
Kroz ovu priču, Eratosten nas podseća na to da su i najjednostavniji alati, kada se koriste pametno, dovoljni za postizanje revolucionarnih otkrića. Njegovo ime je upisano u istoriju nauke kao simbol genijalnosti i primene znanja – lekcija koja je večna.
