Branka Veselinović rođena je u Novom Bečeju 1918. godine. Glumačku školu, koja je radila pri Narodnom pozorištu u Beogradu od 1936. godine. Sve do ranih četrdesetih nastupala je u Novom Sadu, a potom se preselila u Beograd, gde je vrlo brzo pokazala svoje izuzetne glumačke talente, naročito vezane za satiru i humor.
Prva predstava kojom se predstavila beogradskoj publici, 3. aprila 1948. godine, bila je „Kralj Betajnove“. Bila je angažovana u više beogradskih pozorišnih trupa: najpre u Umetničkom, potom u Narodnom, a naposletku u Jugoslovenskom dramskom pozorištu, gde je odigrala preko 40 pozorišnih uloga. Dobitnica je Sterijine nagrade za Ginu iz Nušićeve „Ožalošćene porodice“.
Prikazala se i inostranoj publici, nastupivši u predstavi „Majka hrabrost i njena deca“ u Americi.
Najčešće je bivala angažovana u komičnim komadima, gde je, prema navodima iz Enciklopedije Srpskog narodnog pozorišta, „ostvarila galeriju reljefnih i atraktivnih uloga u komedijama Sterije, Nušića, Plauta, Džonsona, Gogolja, Čehova, Majakovskog“.
Sa trideset godina udala se za svog kolegu glumca i prevodioca Mlađu Veselinovića i sa njime je živela sve do njegove smrti 2012. godine, ali nažalost nisu imali dece. Njih dvoje osnovali su i glumačku nagradu „Branka i Mlađa Veselinović“.
Isticala se, u svom životnom veku, humanitarnim radom, a zajedno sa svojim mužem, osnovala je Fond za pomoć deci sa invaliditetom. Takođe, bila je istaknuta ambasadorka UNICEF-a.
Ova jugoslovenska i srpska pozorišna diva viće sahranjena u Aleji zaslužnih građana, a od nje se oprostila čitava kulturna javnost, kako domaća, tako i inostrana. Strani mediji opraštaju se od Branke uz naslove „World’s oldest living actress, Branka Veselinović, died aged 104“ – „Najstarija živa glumica, Branka Veselinović, preminula u 104. godini“. Branka je, uistinu, nakon smrti Marše Hant, u septembru prošle godine, postala najstarija aktivna glumica na čitavom svetu. Osim po svojim slavnim i izuzetno uspešnim ulogama, u istoriju se upisala i po svojoj doživljenoj dubokoj starosti – Branka je živela duže od veka.
