Rođena je u Moskvi, 1. januara 1914. godine, u blizini Kremlja, u mešovitoj porodici. Majka Ora Rej joj je bila Amerkanka, a otac Inajat Kan je vodio poreklo iz Indije. Inajat je propovedao veru i nenasilje, a u tom duhu je vaspitavao i porodicu, što će na Nur ostaviti veoma dubok trag kasnije tokom života. Njeno ime u prevodu znači „svetlost ženstvenosti“, a od milja su je zvali Babuli. Bila je direktni potomak Tipu Sultana, muslimanskog vladara kneževine Misur iz 18. veka. Nur i njena porodica su se iz Moskve preselili u London, a ubrzo zatim i u Pariz, gde je Nur otpočela školovanje i naučila francuski jezik. Težak udarac u njenom životu bio je kada je njen otac 1927. odlučio da se vrati u Indiju, a odande je ubrzo stigla vest da je preminuo. Njena majka nije mogla da izdrži pritisak koji joj je epitet udovice doneo, pa se izolovala od porodice, a Nur, kao najstarije dete, brinula je o kući i mlađim sestrama i braći. Izdržavala je porodicu objavljivanjem pesama i kratkih priča.
U osvit Drugog svetskog rata, Nur je otpočela studije psihologije na Sorboni, a paralelno je pohađala i nastavu na Muzičkoj akademiji. Sa 25 godina, 1939. godine, objavila je svoju prvu knjigu u Engleskoj. Knjiga „20 Jataka priča“ je doživela veliki uspeh. Delovalo je kao da je Nur konačno našla svoj put i sreću. Međutim, po izbijanju rata iste godine, učila je za medicinsku sestru u francuskom Crvenom krstu, a neposredno pred nemačku okupaciju Francuske, Nur sa porodicom beži u Englesku.
Već tokom 1940. godine ona se pridružuje Ženskim pomoćnim vazduhoplovnim snagama i biva poslata na obuku za radio-telegrafiste. Ova obuka promeniće joj životni put iz korena. Pored toga, ubrzo je savladavala Morzeovu abuku. Posle završetka obuke, krajem 1942. godine Uprava za specijalne operacije (SOE) je regrutuje, zbog znanja više jezika i sledeće godine šalje u Francusku, kako bi obavljala poslove radio-telegrafiste mreže „Prosper“ Pokreta otpora. Misija SOE bile su sabotaže, nabavka oružja i novca Pokretu otpora. Povratak u Francusku bio je pod velom tajne, a leto je provela skrivajući se i izbegavajući hapšenje.
Mnogi su smatrali da Nur, prefinjena i otmena, nije bila podobna za konspirativne poslove koji su zahtevali sirovu mušku energiju i stav.
Nur je uzela kodno ime „Madlen“ pod kojim je uspela da prođe kontrolu vojne policije u Parizu na železničkoj stanici i da stigne do šefa obaveštajne mreže, kome je trebala da se stavi na raspolaganje. Ipak, nepunih nedelju dana nakon dolaska u Pariz, Nur ostaje praktično jedini britanski agent u Parizu, svi drugi su pohapšeni. Ne posustaje zbog toga, šta više, ona se u potpunosti posvećuje misiji zbog koje je poslata. Njeni prenosi su pomogli Londonu da donese neke strateške odluke važne za pomoć francuskom Pokretu otpora u borbi protiv nacista. U Londonu su bili šokirani njenom visprenošću, hrabrošću i efikasnošću. Većina radio-operatera uspevala je da preživi samo 6 nedelja na tom zadatku, a Nur je izdržala gotovo tri meseca. Slala je precizne poruke, a poznavanje kodova bilo je impozantno.
Nur je obojila kosu u plavo kako bi prikrila svoje indijske korene. Bila je veoma hrabra, za neke pažljivije posmatrače čak i nesmotrena, jer se pričalo posle rata da joj je antenu za radio-odašiljač kojim će obavljati konspirativne poslove montirao komšija Nemac, kome je objasnila da je to žica za sušenje veša.
Ipak, nemačka obaveštajna služba je saznala za Nur nakon nekoliko meseci. Kada su dospeli do njenih beleški i pisama koje je slala u Englesku, uhapšena je 13. oktobra 1943. i sprovedena direktno u pariski centar Gestapoa. Odatle je dva puta pokušala da izvrši bekstvo, nakon čega je osuđena i odvedena u zatvor Pforchajm. Ispostavilo se, po završetku rata, da je njena adresa prodata Nemcima za 100.000 franaka.
Uprkos mesecima premlaćivanja i iznuđivanja priznanja i potkazivanja saradnika, Nur nije popustila pred nacistima i odbila je da oda tajne. Označena je kao „veoma opasna“ i 1944. je prebačena u koncentracioni logor Dahau. Nakon dolaska u Dahau, Nur su tukli, šutirali i mučili, a u noći 3. septembra, kada joj je telo u potpunosti onemoćalo, SS oficiri su joj naredili da klekne, a jedan od njih pucao joj je direktno u čelo.
Poslednje što je izgovorila bila je reč: „Liberte!“
Za Nur, nacistička ideologija i zločini koje su vršili nacisti bili su suštinski zli i u potpunoj suprotnosti sa vrednostima verskog sklada u kojima je vaspitavana od strane svog oca. Nije žalila da u zalog da svoj život, kako bi čovečanstvo odbranila od ove pošasti. Zbog izvanredne hrabrosti, posthumno je 1949. godine odlikovana Džordžovim krstom, kao i francuskim ordenom Ratni krst 1939-1945. Jedna je od ukupno tri žene koje su ikada dobile orden Džordžov krst. Životnu priču ove hrabre ratnice ispričala je Šrabani Basu, pod nazivom „Princeza Špijunka: život Nur Inajat Kan“, tek 2006. godine. U Londonu je 2012. godine otkrivena spomen-bista Nur Inajat Kan i to je prvi spomenik jednoj Azijatkinji i Muslimanki ikada podignut u Velikoj Britaniji.
