Rođena je 31. januara 1917. godine u Baranji, u porodici Gucunja, koja je rodom iz Stanišića nadomak Sombora. Otac Jovan je bio učitelj. Vera je svoje prve obrazovne korake napravila u Somboru, gde je završila Gimnaziju, a potom je studirala prava u Subotici. Naposletku, otisnula se u Beograd, gde je studirala medicinu. Tamo je prišla studentskom pokretu i zbog svog delovanja uhapšena je tokom 1938. godine, a sve zbog insistiranja da se životni uslovi studenata poboljšaju. Takođe, bila je oštra zagovornica autonomije Beogradskog univerziteta.
U periodu neposredno pre hapšenja, organizovala je Omladinsko-kulturni privredni pokret Vojvodine, u kome se radilo na ekspanziji progresivnih ideja među školskom i radničkom omladinom. Gucunja je bila naročito aktivna na području Sivca i Stapara, a onda je formirala i Oblasni odbor ove organizacije u Somboru, što će biti presudna tačka njenog života. Od tog trenutka, počinje progon porodice Gucunja, a Vera svoje aktivnosti, nakon gašenja Oblasnog odbora, nastavlja u ilegali.
Sa Ivom Lolom Ribarem je, tokom 1937. godine, bila učesnica Međunarodnog omladinskog skupa u Parizu, a od naredne godine i članica SKOJ-a. Neposredno pred rat, udala se za lekara Boška Vrebalova, a svoje aktivnosti je tad dodatno proširila.
Odmah po okupaciji Beograda, Vera Gucunja je uhapšena od strane Nemaca, ali je uspela da im pomogne uz pomoć partijske organizacije. Nakon bega se sa suprugom seli u istočnu Srbiju, gde su partizani već imali svoj odred, sanitet i bolnicu. Septembra meseca, u prvoj godini rata u Jugoslaviji, Gucunja zvanično postaje član Komunističke partije Jugoslavije. Iduće godine počinje da deluje u okolini današnjeg Petrovca na Mlavi, a ubrzo potom postala je instruktor čitavog mlavskog sreza Okružnog komiteta KPJ. U leto 1943. godine njen muž Boško Vrebalov je krvnički ubijen od strane lokalnih četnika. On je par godina po uspostavljanju nove države, 1951. godine, proglašen za narodnog heroja. Nakon smrti supruga, Vera je rodila sina Stevana, kojeg su njeni saradnici uspeli da sačuvaju i prebace za Beograd, na sigurno.
Vera je brzo posle toga smrtno stradala. Naime, u selu Melnice su je uhvatili četnici, na Badnje veče 1944. godine. Sprovodili su je svuda po srezu kako bi potkazala svoje drugove i drugarice, saradnike i saradnice, ali Gucunja je ostala dosledna. I pored teške torture, mučenja, ponižavanja, ona nije poklekla. Ne želevši da je ubije četnička ruka, hrabro je, promičući nemarnom oku čuvara, našla bombu, legla na nju i aktivirala je.
Gucunja je preminula nakon dva dana, 8. januara, u 27. godini života. Ipak, bez obzira na kratak životni vek, njen plodonosan rad ostao je upisan zlatnim slovima u istoriji. Posmrtni je nosilac Ordena zasluge za narod, kao i Partizanske spomenice.
U Somboru, Predškolska ustanova nosi njeno ime. Osim toga, ona ima i svoju ulicu u gradu, a tokom 1958. je ispred zgrade Županije, u Parku heroja, otkrivena bista Vere Gucunje, Somborke koja je zadužila Narodnooslobodilački pokret.
