Zgrada u kojoj je danas smeštena Galerija „Milan Konjović“, bila je izgrađena namenski za prvu somborsku apoteku.
Nakon što je Sombor proglašen slobodnim kraljevskim gradom, Ferdinand Plank otvorio je 1766. godine apoteku, na čijem temelju će Franc Tuner izgradnju svoje kuće završiti 1838. godine, nakon što je udovica Ignjaca Bilega apoteku prodala njegovom ocu 1792.
Tunerova zgrada bila je u bidermajer stilu, a prostirala se sa obe strane današnjih ulica Laze Kostića i Jovana Jovanovića Zmaja, pa sve do Trga Republike. Nakon što su dozidana proširenja, u jednom delu nalazila se najposećenija kafana „Kod Dike“, dok je sa druge strane, prema Gimnaziji bila mesara.
Emil Gale, 1864. godine, otkupio je apoteku, a 1881. zgradu, koja je po njemu zadržala ime.
U periodu između dva svetska rata, zgrada je bila u vlasništvu Grada. Apoteka će sve do 1944. godine, promeniti tri vlasnika, kada će biti konfiskovana i pripojena „Lav“ vojnoj apoteci. Tokom trajanja II svetskog rata, u zgradi će se nalaziti i Policijska stanica.
Obnova Tunerove, odnosno Galeove kuće, trajala je 5 godina. Početkom jula 1966. godine, Ugovorom o poklonu, osniva se Galerija, zahvaljujući kojoj je Milan Konjović svome gradu darovao zbirku sa preko 500 svojih ulja pastela, akvarela, crteža i tapiserija. Skupština opštine Sombor stavila je trajno na raspolaganje mesto za izlaganje slika Milana Konjovića. Svečano otvaranje Galerije obavljeno je 10. septembra iste godine.
Status kulturnog dobra od velikog značaja, ova zgrada dobila je 1991. godine.
Galerija „Milan Konjović“ raspolaže sa sedam izložbenih prostorija. U njoj se nalazi više od hiljadu Konjovićevih dela. Od otvaranja pa do danas, bilo je 15 retrospektivnih stalnih postavki i preko 80 tematskih izložbi. Takođe, Galerija raspolaže i sa dvadesetak monografskih publikacija o umetnosti poznatog slikara.
U unutrašnjosti Galerije ispisane su njegove reči: „Slike ove, miljenice moje, sa ljubavlju darujem rodnom gradu, one jedino njemu i pripadaju“.
