Rođen je 23. januara 1884. godine, od oca Đorđa i majke Mileve. Otac mu je bio sveštenik somborske Svetođurđevske crkve, a majka poreklom iz svešteničke porodice Momirović.
Veljko je svoje prve obrazovne korake napravio upravo u svom rodnom Somboru, u Osnovnoj školi i Gimnaziji, ni ne sluteći da će upravo po njemu Gimnazija jednog dana nositi ime. Somborski duh, manire i pitomost, koje je stekao živeći i obrazujući se ovde, zadržao je do zadnjeg dana.
Veljko se kao mladić otisnuo u Budimpeštu, gde je završio studije prava, a od 1911. živeo je u Beogradu. Neko vreme bavio se novinarstvom i to kao dopisnik za zagrebačke i sarajevske listove.
Svoju prvu zbirku poezije, pod nazivom „Rodoljubive pesme“, objavio je 1912. godine i već ta zbirka vinula ga je među srpske pesničke zvezde. Paralelno sa time, redovno je objavljivao svoje pesme i pripovetke u raznim književnim časopisima. Upravo dela koja je tada štampao ostala su do danas zapamćena kao najbolja iz njegovog umetničkog opusa.
Kao i svakog Balkanca, ni ovu pesničku dušu nisu zaobišli ratovi. Tako je tokom Prvog i Drugog balkanskog rata radio kao ratni izveštač, a u Prvom svetskom ratu prešao je, zajedno sa hiljadama drugih Srba, Albaniju i došao živ do Krfa. Potom se otisnuo u Ženevu, gde je kao radnik Publicističko-propagandnog biroa, postao i član Jugoslovenskog odbora.
Međuratni period proveo je kao činovnik u Ministarstvu prosvete, a od 1939. radio je kao direktor Radio-Beograda. Posle Drugog svetskog rata, u novouspostavljenoj državi postavljen je za upravnika Narodnog muzeja u Beogradu. Pokazao se kao veoma vešt i plodonosan saradnik na izradi „Narodne enciklopedije“, za čije potrebe je prikupio podatke i ispisao biografije preko 350 znamenitih srpskih slikara i pisaca.
Sabrana dela Veljka Petrovića objavljena su u tri izdanja, 1930., 1954-58. i 1964. godine. Redovan član Srpske kraljevske akademije, preteče SANU, postao je tokom 1936. godine. Osim toga, Petrović je imao još funkcija, sve u vezi sa naukom i umetnošću. Posle Drugog svetskog rata imenovan je za predsednika Srpske književne zadruge, a potom i za predsednika Matice srpske. Treba naglasiti da ga je Matica srpska vrlo brzo proglasila doživotnim počasnim predsednikom ove ustanove.
Veljko Petrović napisao je neverovatnih 200 pripovedaka, kojima je Sombor upisao u istoriju srpske književnosti, istančano opisujući mentalitet, život, običaje i arhitekturu ovog grada-bisera. Sombor pre, a ni posle Petrovića, nije imao ovakvog umetničkog hroničara jedne epohe. Da je duboko osećao i odlično poznavao ovdašnji svet, govori činjenica da su njegova dela prilično aktuelna i danas. U svojim pripovetkama nije se libio da kritički nastupa prema svom rodnom Somboru i njegovim meštanima. Često je sa rezignacijom pisao o prašnjavim sokacima koji se nalaze na samo nekoliko stotina metara od „uglađenog“ centra grada. U Petrovićevim delima mi čitamo, ali istovremeno nam se stvaraju verne slike, ondašnje Preparandije, Županije, Gradske kuće, Gimnazije, Svetođurđevske crkve. Srećemo se sa bođošima, tako karakterističnim za Sombor, ali i sa čuvenim somborskim prezimenima i likovima i delima koji sasvim namerno, iako sa izmenjenim imenima, podsećaju na stvarne likove i dela. Ako se iko ikad pitao ko je Somboru nadenuo nadimak „Ravangrad“, iako se ne može pouzdano odgovoriti na ovo pitanje, sasvim sigurno ga je afirmisao Veljko Petrović.
U poznim godinama svog života, Petrović se odazivao isključivo na „čika Veljko“, a njegovo gospodstvo i kozerstvo, prema svedočenju onih koji su dublje istraživali o njemu, bilo je ravno možda samo Ivu Andriću i Milanu Rakiću. Čika Veljko je svoje poslednje godine života iskoristio da se češće vraća u svoj rodni kraj. Tako je, već uveliko bolestan i onemoćao, bio u Somboru kako bi učestvovao u pravljenju filma „Trojica iz starog Sombora“, u kome je učestvovao sa slikarom Milanom Konjovićem i kompozitorom Petrom Konjovićem.
Pred sam kraj života, u pismima i pripovetkama, pa čak i zvaničnom dopisu Gradu Somboru ovog somborskog velikana, pronalazimo njegovu izraženu želju da bude sahranjen u rodnom gradu. Ipak, njegovi vapaji i molbe nisu naišli na sluh ondašnjih gradskih vlasti pa je sahranjen jula 1967. u Aleji zaslužnih građana, na Novom groblju u Beogradu. Ipak, na njegovom odru našla se korpa plodne ravangradske zemlje.
Od 28. decembra u godini kada je preminuo, somborska Gimnazija nosi ime ovog velikana. Osim toga, on danas ima u Somboru i svoju ulicu, svoju književnu manifestaciju „Veljkovi dani“ i nagradu „Veljkova golubica“, a ispred zgrade Gradske biblioteke je tokom 2017. godine postavljena i njegova statua.
Veljko Petrović je ostao upamćen kao veliki somborski zadužbinar. Njegove pisane zadužbine obavezuju Somborce da se o njima staraju kao o ličnoj imovini, kao o čedu svome, kao o zenici svoga oka.
